Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = - 2 {(x + 1)}^{2} - 2$

Paso 1

Establece $- 2 {(x + 1)}^{2} - 2$ igual a $0$ .

$- 2 {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica $- 2 {(x + 1)}^{2} - 2$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$- 2 ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.2

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- 2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$- 2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$- 2 (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$- 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Paso 2.1.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.1.5.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 1 - 2 = 0$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$- 2 x^{2} - 4 x - 2 - 2 = 0$

Paso 2.1.2

Resta $2$ de $- 2$ .

$- 2 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Paso 2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

No hay solución